Teori Probabilitas

PROBABILITAS

Teori Klasik:

Teori klasik tentang probabilitas mendasari sebagian besar probabilitas dalam statistika. Secara singkat, teori ini menyatakan bahwa peluang berhasilnya suatu kejadian tertentu ditentukan oleh nisbah dari banyaknya keluaran kejadian tersebut terhadap banyaknya seluruh keluaran yang mungkin, yang dinyatakan di dalam rumus :

P(A)= (banyaknya keluaran yang diinginkan)/(banyaknya seluruh keluaran yang mungkin)

Teori klasik hanya menyinggung keluaran-keluaran yang saling berdiri sendiri atau lepas, yang berarti bahwa keluaran-keluaran tersebut bisa tidak terjadi pada waktu yang sama. Sebagai contoh, satu mata uang logam dapat gambar atau angka, tetapi tidak dapat menghasilkan gambar dan angka. Jadi keluaran angka dan keluaran gambar dinyatakan “saling berdiri sendiri/saling lepas” dalam satu kali pelemparan uang logam, seperti yang terjadi pada keluaran satu kartu as dan satu kartu king sebagai keluaran dari satu kali pengambilan kartu.

Teori Frekuensi Nisbi :

Teori probabilitas tentang frekuensi nisbi menyatakan bahwa jika suatu percobaan diulang dalam jumlah yang tak terhingga besarnya dan kekluaran tertentu terjadi dalam suatu persentase, maka persentase tertentu tersebut mendekati probabilitas keluarannya.

Sebagai contoh, jika sebuah mesi produksi menghasilkan 10.00 lembar kain dalam satu kali produksi, dan 1.000 diantaranya tidak sempurna atau rusak, maka probabilitas mesin tersebut menghasilkan kain yang tidak sempurna atau rusak sama dengan 1.000 dari 10.000 atau 0,1.

Probabilitas kejadian-kejadian Sederhana

Contoh : berapa probabilitas melemparkan tiga uang logam; Rp100,00;Rp500,00 secara bersamaan dan kesemuanya menghasilkan gambar?

Dengan menggunakan teori klasik, tentukan nisbah banyaknya keluaran yang diinginkan terhadap banyaknya seluruh keluaran. Tabel berikut mendaftar semua kemungkinan keluaran.

Ada 8 keluaran yang berbeda, hanya satu diantaranya adalah keluaran yang diinginkan (keluaran 1: ketiga uang logam menghasilkan gambar). Oleh karena itu, probabilitas tiga uang logam menghasilkan gambar adalah 1/8 atau 0,125.

Berapa probabilitas dua dari tiga uang logam menghasilkan gambar? Sekali lagi,seluruhnya ada 8 keluaran, tetapi dalam hal ini hanya tiga keluaran yang diinginkan yakni keluaran 2,3 dan 5. Maka probabilitas dua dari tiga uang logam menghasilkan keluaran gambar adalah 3/8 atau 0,375.

Kejadian-kejadian seperti inilah yang sering disebut dengan probabilitas kejadian-kejadian sederhana.